武侠大师古龙云:有人群的地方就有江湖，有江湖就有是非恩怨。数学界岂能例外？同行相争、师生反目、兄弟阋墙、父子成仇，居然也发生在“纯净的”数学界。《数学恩仇录:数学家的十大论战》对数学家人性的残酷描述，可能会对普通人，尤其是那些对数学、数学家怀有莫名崇敬的年轻学子的某些观念，造成颠覆性的冲击。

    《数学恩仇录》是一部视角独特、别开生面的数学思想史，我抱着严肃的态度向读者推荐此书，推荐的读者对象也包括非数学专业的一般读者。数学知识不够不要紧，不妨就当一本小说来读，其感染力一点也不比虚构小说逊色，而且里面的情节都是真实的，可靠的，并非“大话”、“戏说”。作者的章节安排，也有些类似于中国传统章回体小说，各自独立成篇，却也相互勾连，上下呼应。说实在的，略知具体的数学知识，把这本书当作数学江湖恩仇录来读，也无妨，或者滋味更好。由猎奇入，从正史出，这样的阅读体验还是值得一试。

    不少数学家喜爱读武侠小说，沉浸在江湖波澜和刀光剑影中，得到莫大的愉悦。数学史的历史真实，其精彩与残酷甚于虚构的武侠小说。通览全书，仿佛看到天才们在智力的巅峰上，以笔为剑，捉对厮杀，直到双方凄凉离世，一生一世也较量不出胜负。其情其景惊心动魄，多么壮观多么悲凉。我不是一个轻易为文本所打动的人，当看到全书的一半时，粗厉的情感神经还是绷不住了，不禁动容。为康托尔，也为克罗内克，为书中所有不幸的数学天才。天才是人类的福祉，却是自己和家人的苦难。

    其实，这本书就是一部数学的“五岳争锋”与“华山论剑”。

    该书中所叙及的人物，个个都是顶尖的数学家，好比江湖武林中的各路英豪。笛卡儿、费马、牛顿、莱布尼兹、伯努利父子兄弟、康托尔、克罗内克、歌德尔、罗素等等，令人想起金庸笔下的武学大师。大约与《鹿鼎记》相当的时代，并世两位巨人——牛顿与莱布尼兹，各踞海峡两岸，双峰并峙。一个是英伦三岛的科学盟主，“天才中的天才”；一个是欧洲大陆科学与哲学的旷世高人，亚里士多德以来最博学的“全能型的天才”。为了谁是“微积分第一人”，较量几十年，难分胜负。但彼此于对方的盖世科学“神功”和数学“内力”，也是相互敬佩，暗挑大拇指。像极了《雪山飞狐》中胡一刀与苗人凤，一为天下第一刀，一为天下第一剑，因误会结下世仇，以生死互博，又惺惺相惜。牛顿与莱布尼兹之争，大半是身边人的撺掇。撺掇的人也是一流的数学高人。牛顿这边的沃利斯，数学名家，身怀破译密码的绝技；莱布尼兹那边主要是瑞士伯努利家族，家学渊深，微积分的造诣更是炉火纯青。

    武林中有五岳剑派争盟主。类似地，二十世纪起，数学界分化为几个相互敌对、竞争的群体和学派，最后逐渐形成三个主要学派争高下较短长。逻辑主义学派——掌门人是罗素，经过与世界级的数学家庞加莱(数学功法路数纯正，反对符号逻辑，堪比洪七公)苦战之后，其“江湖地位”终于得以确立，为数学界一大门派。形式主义舵主希尔伯特与直觉主义掌门人布劳威尔打得不可开交，希望“江湖大佬”爱因斯坦能援手。爱因斯坦却作壁上观，保持中立，还嘲讽地说，你们这是青蛙和老鼠打架。这时的爱因斯坦像不像桃花岛上东邪西毒琴箫大战时在一旁说风凉话的老顽童周伯通？

    武学深不可测，武林秘籍玄奥，一部《九阴真经》，使得多少武林高人走火入魔，陷入癫狂。数学亦如此，天才级的数学家往往要遭受精神疾病的折磨，该书已有涉猎，此不例举。一个费马大定律，近三百六十年间，耗尽多少数学痴迷者的生命；康托尔创立的集合论，是数学中的《九阴真经》，让多少数学才俊误入歧途，心荡魂散；数理逻辑是数学中的《葵花宝典》，谁要练这个，事前得掂量掂量，问问你父母和女朋友答应不答应。

    《数学恩仇录》描述的十大论争，可不是从猎奇的角度选取的，实际上，这十大争论所涉，都是数学史上最基础、最关键、最根本的问题，是紧绕数学根基的动摇和新数学的建立而展开的。数学丧失了确定性后，如何夯实数学基础，如何建立“基础而统一的”数学理论，可以视作本书的主线。沃利斯与霍布斯(政治学大师，数学界的“裘千丈”乎？)的“化圆为方”之争，对垒了四分之一个世纪，詈骂不逊于泼妇，热闹得很，但没有太高的“数学含量”，该书未收录。在作者看来，无论是正方还是反方，无论是出于纯粹的数学目的还是挟带个人私怨，数学家们的所作所为实际上都是在捍卫数学、拯救数学，这也是在拯救科学、拯救人类文明。

    (《数学恩仇录:数学家的十大论战》［美］哈尔·赫尔曼著复旦大学出版社出版)